Question

学完分式运算后，老师出了一道题“化简：

x+3

x+2

+

2-x

x2-4

”．
小明的做法是：原式=

(x+3)(x-2)

x2-4

-

x-2

x2-4

=

x2+x-6-x-2

x2-4

=

x2-8

x2-4

；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x²+x-6+2-x=x²-4；
小芳的做法是：原式=

x+3

x+2

-

x-2

(x+2)(x-2)

=

x+3

x+2

-

1

x+2

=

x+3-1

x+2

=1．
其中正确的是（　　）

• A、小明
• B、小亮
• C、小芳
• D、没有正确的

Answer 1

分析：小明的做法在通分后分子（x-2）的符号没有变换；
小亮的做法把分母忘记写了；
小芳的做法是正确的．

解答：解：

x+3

x+2

+

2-x

x2-4

=

x+3

x+2

-

x-2

(x+2)(x-2)

=

x+3

x+2

-

1

x+2

=

x+3-1

x+2

=

x+2

x+2

=1．
所以正确的应是小芳．
故选C．

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．化简

2-x

x2-4

=-

1

x+2

时，学生容易出错．同时学生也容易混淆计算与解方程的区别，而误选B．