题目内容
学完分式运算后,老师出了两道题“化简:
和
”.甲、乙两人分别做了解答如下:
甲:
=
=
=
+
乙:
=
=
=
-
.其中( )
x-y | ||||
|
x-y | ||||
|
甲:
x-y | ||||
|
(x-y)(
| ||||||||
(
|
(x-y)(
| ||||
(
|
x |
y |
乙:
x-y | ||||
|
(x-y)(
| ||||||||
(
|
(x-y)(
| ||||
(
|
x |
y |
A、两人的解法都正确 |
B、甲错误乙正确 |
C、甲正确乙错误 |
D、两人解法都错误 |
分析:根据分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以同一个不为0的数,分式的值不变,当分子与分母都乘以
-
时,不成立,因为
-
可能等于0.
x |
y |
x |
y |
解答:解:∵
和
的有理化因式分别为
+
,
-
.
而在
中
≠
,
中
+
≠0,但
-
可能为0,
∴甲正确乙错误.
故选C.
x-y | ||||
|
x-y | ||||
|
x |
y |
x |
y |
而在
x-y | ||||
|
x |
y |
x-y | ||||
|
x |
y |
x |
y |
∴甲正确乙错误.
故选C.
点评:本题考查了分母有理化,找到有理化因式是解此题的关键.一定要保证有理化因式不为0.

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