题目内容

已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，
并过点（-1，6）
【小题1】求抛物线C1的解析式；
【小题2】求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；
【小题3】在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于Ａ，Ｂ两点（点A在点B的左侧）．
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间．当PQ∥轴时，求PQ长度的最大值．


【小题1】C1：
【小题2】：
【小题3】①A （-2，6）；B （2，-6）②PQ的最大值为8

解析

练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间、当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．
（2013•燕山区一模）己知二次函数y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的图象为抛物线C1．
（1）求证：无论t取何值，抛物线C1与y轴总有两个交点；
（2）已知抛物线C1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的条件下，将抛物线C2位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同C2在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G，若直线y=-
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x+b（b＜3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范围．
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间、当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间、当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．

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