题目内容
半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.等腰直角三角形
B
分析：利用两圆外切时，圆心距等于两圆半径的和，勾股定理的逆定理求解．
解答：半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，
则有（1+2）2+（1+3）2=（2+3）2，
由勾股定理的逆定理知，
三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为直角三角形．
故选B．
点评：本题主要考查了圆心距和两圆半径的关系．
分析：利用两圆外切时，圆心距等于两圆半径的和，勾股定理的逆定理求解．
解答：半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，
则有（1+2）2+（1+3）2=（2+3）2，
由勾股定理的逆定理知，
三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为直角三角形．
故选B．
点评：本题主要考查了圆心距和两圆半径的关系．
练习册系列答案
相关题目