题目内容
【题目】如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=40°,AD、BE交于点H,连接CH,则∠CHE=__________.
【答案】70°
【解析】
先判断出△ACD≌△BCE,再判断出△ACM≌△BCN即可得到CH平分∠AHE,即可得出结论.
如图,
∵∠ACB=∠DCE,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
过点C作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAM=∠CBN,
在△ACM和△BCN中,
∴△ACM≌△BCN(AAS),
∴CM=CN,
∴CH平分∠AHE;
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAD=∠CBE,
∵∠AMC=∠AMC,
∴∠AHB=∠ACB=40°,
∴∠AHE=180°-40°=140°,
∴∠CHE= ∠AHE=×140°=70°,
故答案为:70°
练习册系列答案
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进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲种节能灯 | 30 | 40 |
甲种节能灯 | 35 | 50 |
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
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