题目内容

【题目】如图,CA=CBCD=CEACB=DCE=40°,ADBE交于点H,连接CH,则∠CHE=__________

【答案】70°

【解析】

先判断出△ACD≌△BCE,再判断出△ACM≌△BCN即可得到CH平分∠AHE,即可得出结论.

如图,

∵∠ACB=∠DCE,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS);
过点C作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAM=∠CBN,
在△ACM和△BCN中,

∴△ACM≌△BCN(AAS),
∴CM=CN,
∴CH平分∠AHE;
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAD=∠CBE,
∵∠AMC=∠AMC,
∴∠AHB=∠ACB=40°,
∴∠AHE=180°-40°=140°,
∴∠CHE= ∠AHE=×140°=70°,

故答案为:70°

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网