题目内容
如图，一艘核潜艇在海面下400米的A处测得俯角为30°的海底有黑匣子C信号发出，在同一深度继续直线航行1000米的B处测得俯角为45°的正前方海底有黑匣子C的信号发出，求海底黑匣子C距离海面的深度．（精确到米，
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| 3 |
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分析：首先作CD⊥AB于D，依题意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，设CD=x，则BD=x，进而得出tan30°=
，求出x即可．
| x |
| 1000+x |
解答：
解：作CD⊥AB于D，
依题意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，
设CD=x，则BD=x，
Rt△ACD中，tan30°=
=
=
，
整理得出：3x=1000
+
x，
（3-
）x=1000
，
x=
=
=500（
+1）≈1366米，
即黑匣子C离海面约1366米．
解：作CD⊥AB于D，依题意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，
设CD=x，则BD=x，
Rt△ACD中，tan30°=
| CD |
| AD |
| x |
| 1000+x |
| ||
| 3 |
整理得出：3x=1000
| 3 |
| 3 |
（3-
| 3 |
| 3 |
x=
1000
| ||
3-
|
1000
| ||||
(3-
|
| 3 |
即黑匣子C离海面约1366米．
点评：此题主要考查了俯角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解俯角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题．
练习册系列答案
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考数据：
如图，一艘核潜艇在海面下700米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行8000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度．（结果保留整数，参考数据