Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（0，3）．

（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：平面直角坐标系即为所求；

（2）解：如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（1，2），B′（4，﹣2），C′（5，0）；

（3）解：△ABC的面积为：4×4﹣ ×2×4﹣ ×1×2﹣ ×3×4=5．

【解析】①直接利用A，C点坐标进而建立平面直角坐标系即可；

②利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
③直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

【考点精析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移的相关知识点，需要掌握新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等才能正确解答此题．