题目内容
【题目】下列命题是假命题的是( )
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.
B.对角线互相垂直的矩形是正方形.
C.对角线相等的菱形是正方形.
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
【答案】D.
【解析】
试题分析:A.“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是判定四边形为平行四边形的基本方法,故该命题正确;
B.对角线互相平分的四边形为平行四边形,若对角线再相等则为矩形,矩形的对角线再垂直时为正方形,故该命题正确;
C.平行四边形的对角线若相等则为矩形,是判定四边形为矩形的常见方法,故该命题正确;
D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,不能是任意四边形,故该命题错误;
故选D.
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