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如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ=
°.
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试题分析:∵QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,QC=QD,∴OQ是∠AOB的平分线。
∵∠AOB=70°,∴∠AOQ=
∠A0B=
×70°=35°。
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一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:
①分别以A,B为圆心,以大于
AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.
②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=
.
如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件
,使得△EAB≌△BCD.
设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.3
如图,∠A=50°∠ABC=60°.
(1)若BD为∠ABC平分线,求∠BDC.
(2)若CE为∠ACB平分线且交BD于E,求∠BEC.
为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度.如图,一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
(1)在这段时间内,海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示)
(2)在这段时间内,海监船航行了多少海里?(参数数据:
,结果精确到0.1海里)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90
0
,AC=
,BC=3,△DEF是边长为a(a为小于3的常数)的等边三角形,将△DEF沿AC方向平移,使点D在线段AC上,DE∥AB,设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。
(1)求证:点E到AC的距离为一常数;
(2)若AD=
,当a=2时,求T的值;
(3)若点D运动到AC的中点处,请用含a的代数式表示T。
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