题目内容
【题目】已知,如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠BEF=∠ADG. 求证:DG∥AB.把证明的过程填写完整.
证明:因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
所以∠EFB=∠ADB=90°()
所以EF∥()
所以∠BEF=()
因为∠BEF=∠ADG(已知)
所以()
所以DG∥AB()
【答案】垂直的定义;AD;同位角相等,两直线平行;∠BAD;两直线平行,同位角相等;∠ADG=∠BAD;等量代换;内错角相等,两直线平行
【解析】证明:因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知), 所以∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义),
所以EF∥AD(同位角相等,两直线平行),
所以∠BEF=∠BAD(两直线平行,同位角相等).
因为∠BEF=∠ADG(已知),
所以∠ADG=∠BAD(等量代换),
所以DG∥AB(内错角相等,两直线平行).
所以答案是:垂直的定义;AD;同位角相等,两直线平行;∠BAD;两直线平行,同位角相等;∠ADG=∠BAD;等量代换;内错角相等,两直线平行.
【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本,需要知道同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
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