Question

（2012•黄埔区一模）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

Answer 1

分析：利用三角形中位线的性质可以推知AD=BD=

1

2

AB、AE=CE=

1

2

AC、DE=

1

2

BC；然后由等边三角形的性质和四边形的周长公式可以求得四边形BCED的周长．

解答：解：∵边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，
∴AD=BD=

1

2

AB=2、AE=CE=

1

2

AC=2、DE=

1

2

BC=2；
∴四边形BCED的周长为：BD+DE+EC+BC=2+2+2+4=10；
故选B．

点评：本题主要考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质．解答此题的关键是正确理解三角形中位线的定义与定理．