Question

有一组数据11，8，10，9，12的极差是

 

，方差是

 

．

Answer 1

分析：极差是数据中最大数与最小数的差，此数据中最大数是12，最小数是8，所以极差是把两数相减即可；要求方差，首先求这组数据的平均数，求出平均数后，再利用方差公式方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]，代入数据求出即可．

解答：解；极差是；12-8=4；
平均数：

.

x

=（11+8+10+9+12）÷5=10
方差：
S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（11-10）²+（8-10）²+（10-10）²+（9-10）²+（12-10）²]
=

1

5

（1+4+0+1+4），
=2，
故答案为：4，2．

点评：此题主要考查了极差与方差的有关知识，方差大小代表数据的波动大小，方差越大代表这组数据波动越大，方差越小波动越小，极差则是最值之间的差值，方差与极差在中考中是热点问题．