Question

【题目】如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B……；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）

A. B. C. D．

Answer 1

【答案】C

【解析】根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可．

解：∵O为矩形ABCD的对角线的交点，

∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，

∴平行四边形AOC1B的面积=，

∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，

∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，

∴平行四边形ABC3O2的面积=×=，

…，

依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．

故选C．

“点睛”本题考查了矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分的性质，得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键．