题目内容
【题目】如图,四边形是矩形,点
在线段
的延长线上,连接
交
于点
,
,点
是
的中点.
()求证:
.
()若
,
,
,点
是
的中点,求
的长.
【答案】()见解析(
)
【解析】试题分析:
(1)由已知条件易证∠GAD=∠ADE=∠CED,结合∠AGE=∠GAD+∠ADE,可得∠AGE=2∠CED,再结合∠AED=2∠CED即可得到∠AGE=∠AED,从而可得AE=AG;
(2)如下图,连接GH,由(1)中结论可知AE=AG=,结合BE=2,在Rt△ABE中可求得AB=11,结合BF=1可求得AF=10,再结合G是DF的中点,H是AD的中点由三角形中位线定理即可求得GH=5.
试题解析:
()∵ 四边形
是矩形,
∴ ,
,
∴ ,
又∵ 为
中点,
∴ ,
∴ ,
∵∠AGE=∠GAD+∠ADE,
∴ ,
又∵ ,
∴ ,
.
()连接
,由(
)知:
=
,
在中,
,
,
∴ ,
∵ ,
∴ ,
∵ 是
中点,
是
中点,
∴ .
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目