题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：（1）△ABD≌△ACD；
（2）BE=CE．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
（1）根据题意知，BD=CD，AB=AC，AD=AD，根据边边边定理即可证明△ABD≌△ACD ;（2）根据△ABD≌△ACD 得∠BAE=∠CAE ，根据边角边定理得△ABE≌△ACE ，即可证明BE=CE .
证明：（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
（2）由（1）知△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE （SAS），
∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．
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