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精英家教网如图棱长为4cm的正方体中,点B是上底面边CD的中点,一只昆虫在正方体的表面爬行,则它从点A爬到点B的最短距离为(  )
A、10cm
B、(4+
20
)
cm
C、
68
cm
D、14cm
分析:把此正方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和B点间的线段长,即可得昆虫到爬行的最短距离.
解答:精英家教网解:如图将正方体展开,根据“两点之间,线段最短”知,线段AB即为最短路线.
∵正方体的棱长为4cm,点B是上底面边CD的中点,
∴AD=8cm,BD=2cm,
在Rt△ABD中,AB=
AD2+BD2
=
68
(cm).
故选C.
点评:本题考查了平面展开---最短路径问题,解题的关键是会将正方体的侧面展开,并利用勾股定理解答.
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