Question

【题目】已知一次函数的图像经过点A（0，4） ，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（ ）

A. 或B. 或

C. 或D. 或

Answer 1

【答案】C

【解析】

设一次函数与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．

解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点A（0，4），
∴b=4，
设一次函数与x轴的交点是B（a，0），
则×4×|a|=8，
解得：a=4或-4．
把（4，0）代入y=kx+4，解得：k=-1，则函数的解析式是y=-x+4；
把（-4，0）代入y=kx+4，得k=1，则函数的解析式是y=x+4．

故选：C．