题目内容

【题目】已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a= ．

【答案】﹣2或1
【解析】解：根据题意得：2﹣a﹣a2=0 解得a=﹣2或1．
故答案为：﹣2或1．
方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．

练习册系列答案
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【题目】为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

【题目】已知一组等式，

第1个等式：22﹣12=2+1，

第2个等式：32﹣22=3+2，

第3个等式：42﹣32=4+3．

…

根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为_____．

【题目】在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【题目】关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　）

A.任意实数B.m≠1C.m≠﹣1D.m＞1

【题目】已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；

（2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

【题目】已知点P（-6，3）关于x轴的对称点Q的坐标（a，b），则M(-a，b)在（ ）

A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），

B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）

【题目】探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

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