题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形是菱形,点的坐标为,点轴的正半轴上,直线轴于点边交轴于点,连接

1)菱形的边长是________

2)求直线的解析式;

3)动点从点出发,沿折线2个单位长度/秒的速度向终点匀速运动,设的面积为,点的运动时间为秒,求之间的函数关系式.

【答案】15;(2y=-;(3)S=t-

【解析】

1RtAOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长;
2)根据(1)即可求的OC的长,则C的坐标即可求得,利用待定系数法即可求得直线AC的解析式;
3)根据SABC=SAMB+SBMC求得M到直线BC的距离为h,然后分成PAM上和在MC上两种情况讨论,利用三角形的面积公式求解.

1RtAOH中,
AO==5,所以菱形边长为5
2)∵四边形ABCO是菱形,
OC=OA=AB=5,即C50).
设直线AC的解析式y=kx+b,函数图象过点AC,得 ,解得


直线AC的解析式y=-
3)设M到直线BC的距离为h
x=0时,y=,即M0),HM=HO-OM=4-=
SABC=SAMB+SBMC=ABOH=ABHM+BCh
×5×4=×5×+×5h,解得h=
①当0≤t时,BP=BA-AP=5-2tHM=OH-OM=
s=BPHM=×5-2t=-t+
②当2.5t≤5时,BP=2t-5h=
S=BPh=×2t-5=t-

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网