题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形是菱形,点的坐标为,点在轴的正半轴上,直线交轴于点,边交轴于点,连接
(1)菱形的边长是________;
(2)求直线的解析式;
(3)动点从点出发,沿折线以2个单位长度/秒的速度向终点匀速运动,设的面积为,点的运动时间为秒,求与之间的函数关系式.
【答案】(1)5;(2)y=-;(3)S=t-.
【解析】
(1)Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长;
(2)根据(1)即可求的OC的长,则C的坐标即可求得,利用待定系数法即可求得直线AC的解析式;
(3)根据S△ABC=S△AMB+SBMC求得M到直线BC的距离为h,然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论,利用三角形的面积公式求解.
(1)Rt△AOH中,
AO==5,所以菱形边长为5;
(2)∵四边形ABCO是菱形,
∴OC=OA=AB=5,即C(5,0).
设直线AC的解析式y=kx+b,函数图象过点A、C,得 ,解得
,
直线AC的解析式y=-;
(3)设M到直线BC的距离为h,
当x=0时,y=,即M(0,),HM=HO-OM=4-=,
由S△ABC=S△AMB+SBMC=ABOH=ABHM+BCh,
×5×4=×5×+×5h,解得h=,
①当0≤t<时,BP=BA-AP=5-2t,HM=OH-OM=,
s=BPHM=×(5-2t)=-t+ ,
②当2.5<t≤5时,BP=2t-5,h=
S=BPh=×(2t-5)=t-.
【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如右表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是________环,乙的平均成绩是________环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
【题目】某公司计划组织员工外出甲、乙旅行社的服务质量相问,且对外报价都是300元/人,该公司联系时,甲旅行社表示可给每人八折优惠;乙旅行社表示可免去一人的费用,其余人九折优惠.
(1)根据题意,填写下表:
外出人数(人) | 10 | 11 |
甲旅行社收费(元) | ____ | 2640 |
乙旅行社收费(元) | 2430 | ____ |
(2)设该公司此次外出有人,选择甲旅行社的费用为元,选择乙旅行社的费用为元,分别写出,关于的函数关系式
(3)该公司外出人数在什么范围内,选甲旅行社划算?