Question

25、学着说点理：完成下面证明，并注明理由
已知：如图，∠1=∠E，∠B=∠D．
求证：AB∥CD．
证明：因为∠1=∠E（

已知．

）
所以 

AD．

∥

BC．

   （

内错角相等，两直线平行．

）
所以∠D+∠2=180° （

两直线平行，同旁内角互补．

）
因为∠B=∠D
所以∠

B．

+∠

2．

=180°
所以 AB∥CD（

同旁内角互补，两直线平行．

）

Answer 1

分析：第一空是已知；
第二空由于∠1=∠E是内错角，由此得到AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行；
第三空由于∠D+∠2=108°，它们是同旁内角，根据同两直线平行，旁内角互补即可得到；
第四空根据等量代换即可；
第五空是同旁内角互补，两直线平行．

解答：解：证明：因为∠1=∠E（ 已知）
所以  AD∥BC  （ 内错角相等，两直线平行）
所以∠D+∠2=180° （两直线平行，同旁内角合并）
因为∠B=∠D
所以∠B+∠2=180°
所以 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行 ）．
故答案分别为：已知； AD∥BC  （ 内错角相等，两直线平行）；两直线平行，同旁内角合并； B+∠2=180°；同旁内角互补，两直线平行．

点评：此题这样考查了的平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．