Question

学着说点理：完成下面证明，并注明理由
已知：如图，∠1=∠E，∠B=∠D．
求证：AB∥CD．
证明：因为∠1=∠E（________）
所以________∥________　 （________）
所以∠D+∠2=180° （________）
因为∠B=∠D
所以∠________+∠________=180°
所以 AB∥CD（________）

Answer 1

已知．    AD．    BC．    内错角相等，两直线平行．    两直线平行，同旁内角互补．    B    2    同旁内角互补，两直线平行．
分析：第一空是已知；
第二空由于∠1=∠E是内错角，由此得到AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行；
第三空由于∠D+∠2=108°，它们是同旁内角，根据同两直线平行，旁内角互补即可得到；
第四空根据等量代换即可；
第五空是同旁内角互补，两直线平行．
解答：证明：因为∠1=∠E（ 已知）
所以 AD∥BC （ 内错角相等，两直线平行）
所以∠D+∠2=180° （两直线平行，同旁内角合并）
因为∠B=∠D
所以∠B+∠2=180°
所以 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行 ）．
故答案分别为：已知； AD∥BC （ 内错角相等，两直线平行）；两直线平行，同旁内角合并； B+∠2=180°；同旁内角互补，两直线平行．
点评：此题这样考查了的平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．