Question

为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了部分男生的身高进行分析，请根据下面给出的频率分布表中提供的信息，解答下列问题：

分组（cm）	频数	频率
156.5～161.5	2	a
161.5～166.5	3	0.15
166.5～171.5	b	0.20
171.5～176.5	c	0.30
176.5～181.5	5	d

（1）这次共抽查了

 

名男生；
（2）表中a=

 

，b=

 

，c=

 

，d=

 

；
（3）估计极差为

 

；
（4）该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数为

 

；
（5）估计这个样本的男生的平均身高．

Answer 1

分析：（1）根据频率分布表中该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的频数与频率可知共抽查的男生人数；
（2）根据频数=数据总数×频率，计算出频数b、c，根据频率=频数÷总数，计算出频率a、d；
（3）一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差．
（4）在表中，身高在171.5～176.5（cm）范围内的频数为6，可知该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数；
（5）要求这个样本的男生的平均身高，可以取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位男生的身高，再用求平均数的方法求解；

解答：解：（1）这次共抽查的男生人数=3÷0.15=20（人）；
故填20．
（2）表中a=2÷20=0.1，b=20×0.2=4，c=20×0.3=6，d=5÷20=0.25；
故填0.1，4，6，0.25．
（3）估计极差=181-157=24；
故填24．
（4）该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数为300×0.3=75．
故填75．
（5）估计这个样本的男生的平均身高=

159×2+164×3+169×4+174×6+179×5

20

=171.25（cm）．

点评：本题考查利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点：频数=频率×总数，频率=频数÷总数，及极差的定义．