题目内容
（2003•泰州）下列四个命题中，正确的命题有（ ）①三角形中至少有一个角不小于60度；
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=
．A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：利用三角形的内角和外角，勾股定理，密铺，切线的性质和不等式的解集等知识分析．
解答：解：①三角形中至少有一个角不小于60度；正确．
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合不能镶嵌成一个平面；故②错误．
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；正确．
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=
．
，故正确．
故正确的有3个答案．
故选C．
点评：本题考查的知识点较多，涉及到了三角形的内角和外角，勾股定理，密铺，切线的性质和不等式的解集等问题，要掌握这些相关的性质才能运用．
解答：解：①三角形中至少有一个角不小于60度；正确．
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合不能镶嵌成一个平面；故②错误．
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；正确．
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=
．，故正确．
故正确的有3个答案．
故选C．
点评：本题考查的知识点较多，涉及到了三角形的内角和外角，勾股定理，密铺，切线的性质和不等式的解集等问题，要掌握这些相关的性质才能运用．
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（2003•泰州）某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
| 品名 | 小提琴 | 运动服 | 笛子 | 舞鞋 | 口琴 | 相册 | 笔记本 | 钢笔 |
| 单价（元） | 120 | 80 | 24 | 22 | 16 | 6 | 5 | 4 |
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？