Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则 的值为； 的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】﹣2；﹣8＜ ＜﹣3
【解析】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1， ∴x=﹣ =1，即 =﹣2；
∵当x=﹣2时，y＞0，即4a﹣2b+c＞0 ①，
当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0 ②，
将b=﹣2a代入①、②得：c＞﹣8a，c＜﹣3a，
又∵a＞0，
∴﹣8＜ ＜﹣3，
所以答案是：﹣2，﹣8＜ ＜﹣3．
【考点精析】掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．