题目内容
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.
求证：（1）∠C=∠F；
（2）AC//DF
【答案】
见解析
【解析】证明：（1）∵BC//EF（已知）
∴∠ABC = ▲ （ ▲ ）
∵AD = BE
∴AD + DB = DB + BE……………………………2分
即 ▲ = DE
在△ABC与△DEF中
AB=DE, ∠ABC=∠E,BC=EF
∴△ABC ≌ △DEF（ ▲ ）
∴∠C = ∠F（ ▲ ） ………4分
（2）∵△ABC ≌ △DEF
∴∠A = ∠FDE（ ▲ ）
∴AC//DF（ ▲ ） ……………………………………4分
（1）据BC、EF两直线平行，同位角相等，所以∠ABC=∠E（或∠DEF）；由AD+DB=DB+BE，可知AB=DE；
由SAS（或边角边）可判定三角形全等，由全等三角形可推知对应角相等．
（2）由全等三角形判定其对应角相等；再由内错角相等，判断两直线平行．
练习册系列答案
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