题目内容
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
| 3 |
A．
| B．2 | C．3 | D．2
|
连接CC1．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=
，
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1为等边三角形，
那么△CC1E也为等边三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故选C．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=
| 3 |
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1为等边三角形，
那么△CC1E也为等边三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故选C．
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