题目内容
【题目】已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
【答案】x2-7x+12=0或x2+7x+12=0
【解析】先根据“两数的积是12，这两数的平方和是25”求出这两个数的值，然后根据根与系数的关系写出所求方程．
设这两个数为α、β．由题意，得：αβ=12，α2+β2=25．
又∵α2+β2+2αβ﹣2αβ=（α+β）2﹣2αβ=25，∴（α+β）2﹣2×12=25，解得：α+β=±7．
根据根与系数的关系可得：x2﹣7x+12=0或x2+7x+12=0．
故答案为：x2﹣7x+12=0或x2+7x+12=0．
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