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如图,直线
,直线
,交
,
的角平分线交于点
,已知
,则
等于( )
A、40° B、50° C、80° D、100°
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B
解析:由题意可得
°,所以
°,故
=50°。选B
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已知:如图,直线
y=-
3
4
x+3
交x轴于O
1
,交y轴于O
2
,⊙O
2
与x轴相切于O点,交直线O
1
O
2
于P点,以O
1
为圆心O
1
P为半径的圆交x轴于A、B两点,PB交⊙O
2
于点F,⊙O
1
的弦BE=BO,EF的延长线交AB于D,连接PA、PO.
(1)求证:∠APO=∠BPO;
(2)求证:EF是⊙O
2
的切线;
(3)EO
1
的延长线交⊙O
1
于C点,若G为BC上一动点,以O
1
G为直径作⊙O
3
交O
1
C于点M,交O
1
B于N.下列结论:①O
1
M•O
1
N为定值;②线段MN的长度不变.只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值.
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a
2
-2ab+b
2
=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点D(0,3).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)如图②,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为-2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小?若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,连接AC交y轴于M,在x轴上是否存在点P,使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•太原一模)如图,直线
l
1
:
y
1
=
3
x+
3
与直线
l
2
:
y
2
=-
3
x+3
3
相交于点C,直线l
1
交x轴于点A,交y轴于点D,直线l
2
交x轴于点B.
(1)求点C的坐标;
(2)连接BD,将△ABD沿x轴向右平移得到△A
1
B
1
D
1
,在平移过程中△A
1
B
1
D
1
与△ABD重叠部分的面积记作S.设平移的距离为x(0≤x≤4),求S)与x的函数关系式.
如图,直线y=-
1
2
x+4交x轴A,交y轴于B,M为OA上一点,⊙M经过B、A两点,交x轴负半轴于一点C,交y轴的负半轴于一点D.
(1)求M的坐标.
(2)BM的延长线交⊙M于E,直线BA绕B点顺时针旋转经过△OBM的内心I时交AE的延长线于K,求线段AK的长.
(3)分别过A、B两点作⊙M的切线相交于点P,过AB两点的动圆⊙N交PB的延长线于G,交y轴的负半轴于H.有两个结论:①BH+BG的值不变,②BH-BG的值不变.其中只有一个是正确的.请作出判断,并求其值.
关 闭
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