已知二次函数y＝x2+2ax-2b+1和y＝-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上的两个不同点M.N.求a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知二次函数y＝x²＋2ax－2b＋1和y＝－x²＋(a－3)x＋b²－1的图象都经过x轴上的两个不同点M，N，求a，b的值．

答案：
解析：

　　分析：设x轴上的两个不同点为M(x₁，0)，N(x₂，0)，由题设可知方程x²＋2ax－2b＋1和－x²＋(a－3)x＋b²－1是同解方程，它们的根都是x₁和x₂，并且两条抛物线有相同的对称轴，是MN的中垂线．

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(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．

（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；

（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．

①试比较y1和y2的大小；

②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形

三边的长，并说明理由．

已知二次函数y＝x²－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

②x取什么值时，函数值大于0？

③x取什么值时，函数值小于0？

已知二次函数y＝x²－4x＋3的图象是由y＝x²＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向

A．左移3个单位 B．右移3个单位 C．左移6个单位 D．右移6个单位

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