题目内容

14、请你写出一个二次函数,使其同时满足下列条件:①在对称轴的右侧y随x的增大而减小;②与y轴交于点(0,-2);③经过点(1,0).答
y=-x2+3x-2(答案不唯一)
分析:根据抛物线在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则a<0;根据抛物线与y轴交于点(0,-2),则c=-2;根据抛物线经过点(1,0),则可以把x=1,y=0代入.
解答:解:根据题意,设抛物线的解析式是y=-x2+bx-2,
把x=1,y=0代入,得-1+b-2=0,
解得b=3.
故抛物线的解析式可以是y=-x2+3x-2.
故答案为y=-x2+3x-2(答案不唯一).
点评:此题考查了二次函数的图象性质,能够根据变化规律确定a的符号,能够根据抛物线与y轴的交点确定c的值.
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