Question

13、请你写出一个二次函数解析式，使其图象的顶点在y轴上，且在y轴右侧图象是下降的

如y=-x²+1

．

Answer 1

分析：本题根据两个限制条件写函数解析式：①图象的顶点在y轴上，缺一次项；②在y轴右侧图象是下降的，即开口向下，a＜0．

解答：解：因为图象的顶点在y轴上，
所以y=ax²+k；
因为在y轴右侧图象是下降，
所以a＜0．
本题答案不唯一，如y=-x²+1．

点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．
本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．