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若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是______边形.
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∵n边形的内角和=(n-2)•180°,
∴内角和为180°的倍数,
又∵多边形的外角和等于360°,
∴内角和为180°,
∴这个多边形是三角形,
故答案为三.
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一个正多边形的内角和等于外角和的4倍,求:
(1)这个多边形的边数.
(2)这个多边形的每一个内角的度数.
某多边形限定最多有四个钝角,则这个多边形的边数最多是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
(1)图1中,∠2=50°,求∠1;
(2)图2中,∠1=40°,∠2=∠3,求∠2;
(3)图3中,∠1=∠2,∠3=80°,求∠2;
(4)图4中,∠2=∠1+10°,∠3=60°,求∠1.
若一个多边形的各边均相等,周长为70,且内角和为1440°,则它的边长是______.
如图,∠A+∠B+∠C+∠D=______度.
如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=70°,∠5=∠6
(1)求证:AC⊥BD;
(2)求四边形ABCD各内角的度数;
(3)若AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积.
如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为( )
A.36°
B.42°
C.45°
D.48°
若一个正多边形的外角等于45°,则这个多边形是( )
A.正八边形
B.正六边形
C.正五边形
D.正三角形
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