Question

请你给出一个c值，c=

 

，使方程x²-3x+c=0无实数根．

Answer 1

分析：先计算△=b²-4ac=（-3）²-4c=9-4c，使方程x²-3x+c=0无实数根，则△＜0，即9-4c＜0，得到c＞

9

4

，在此范围内任取一个c的值即可．

解答：解：△=b²-4ac=（-3）²-4c=9-4c，
要使方程x²-3x+c=0无实数根，则△＜0，即9-4c＜0，
∴c＞

9

4

，
所以c可以取2010．
故答案为2010．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．