题目内容
如图，AB⊥BC于B，AE⊥BE于E，AB∥DC，若AB=BD=6，DE-DC=1，则DE的长为3.5
3.5
．分析：根据题意，可证得△ABE≌△BDC，即得BE=DC，又根据AB=BD=6，DE-DC=1，即可解出DE的长；
解答：解：∵AB⊥BC于B，AE⊥BE于E，AB∥DC，
∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°，∠DBC+∠D=90°，
∴∠A=∠DBC，∠ABE=∠D，
在△ABE和△BDC中，
，
∴△ABE≌△BDC，
∴BE=CD，又BD=6，DE-DC=1，
∴解得，DE=3.5；
故答案为：3.5．
解：∵AB⊥BC于B，AE⊥BE于E，AB∥DC，∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°，∠DBC+∠D=90°，
∴∠A=∠DBC，∠ABE=∠D，
在△ABE和△BDC中，
|
∴△ABE≌△BDC，
∴BE=CD，又BD=6，DE-DC=1，
∴解得，DE=3.5；
故答案为：3.5．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质及垂线和平行线的性质，证明三角形全等时，注意选择合适的条件．
练习册系列答案
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