题目内容
11、如图，AB⊥BC于B，BE⊥AC于E，∠1=∠2，D为AC上一点，AD=AB，则（ ）
分析：由SAS易证△ADF≌△ABF，根据全等三角形的对应边相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，则∠ADF=∠C，根据同位角相等，两直线平行，得出FD∥BC．
解答：解：在△ADF与△ABF中，
∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，
∴△ADF≌△ABF，
∴∠ADF=∠ABF，
又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，
∴∠ADF=∠C，
∴FD∥BC．
故选B．
∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，
∴△ADF≌△ABF，
∴∠ADF=∠ABF，
又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，
∴∠ADF=∠C，
∴FD∥BC．
故选B．
点评：本题考查了平行线的判定，余角的性质，全等三角形的判定与性质，属于基础题型，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠BAC=30°，则∠BAD的度数是（ ）
如图，AB⊥BC于B，AC⊥CD于C，添加一个条件：
如图，AB⊥BC于B，AC⊥CD于C，添加一个条件：
如图，AB⊥BC于B，AE⊥BE于E，AB∥DC，若AB=BD=6，DE-DC=1，则DE的长为