题目内容
【题目】已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
【答案】∠B=∠D，理由见解析
【解析】试题分析: 由平行线的性质可得∠A=∠C，已知AD=BC，根据等式的性质得AF=CE，从而可根据SAS判定△DAF≌△BCE，根据全等三角形的对应角相等即可求证．
试题解析:∠B=∠D
理由是：∵AD∥BC( 已知 )
∴∠A=∠C（ 两直线平行内错角相等。）
∵ AE=CF( 已知 )
∴AE+EF=CF+EF（等式性质）
即AF=CE
在△ADF和△CBE中
AD=CB （已知）
∠A=∠C（已证）
AF=CE（已证）
∴ △AOC≌△BOD （ASA ）
∴ ∠B＝∠D （ 全等三角形对应角相等。）
点睛:此题主要考查学生对全等三角形的判定方法以及全等三角形的性质的立即及运用.
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