题目内容
【题目】如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 .
【答案】(﹣1,1)
【解析】解:矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知: 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12× =4,物体乙行的路程为12× =8,在BC边相遇;
第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2× =8,物体乙行的路程为12×2× =16,在DE边相遇;
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3× =12,物体乙行的路程为12×3× =24,在A点相遇;
…
此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,
∵2015÷3=671…2,
故两个物体运动后的第2015次相遇地点的是:第二次相遇地点,
即物体甲行的路程为12×2× =8,物体乙行的路程为12×2× =16,在DE边相遇;
此时相遇点的坐标为:(﹣1,1).
故答案为:(﹣1,1).
利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.
【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:
AQI指数 | 质量等级 | 天数(天) |
0﹣50 | 优 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 轻度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 严重污染 | 2 |
(1 )统计表中m= ,n= .扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?
(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.