题目内容
【题目】如图，
中，点
在
边上，
，
.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：①
，
；②
，；③
，
；能使唯一确定的条件的序号为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】A
【解析】
三角形唯一确定需要的条件：①三边；②两个内角和一边；③两边及两边的夹角，据此即可得答案.
∵∠CAD=30°，∠CDB=50°，
∴∠ACD=20°，
∵AD已知，
∴△ACD唯一确定，
∴AC唯一确定，
∵AD、BD唯一确定，
∴AB唯一确定，
∴△ABC唯一确定，故①能唯一确定△ABC.
∵AC已知，∠CAD=30，∠ACD=20°，
∴△ACD唯一确定，
∴AD唯一确定，
∵BD已知，
∴AB唯一确定，
∴△ABC唯一确定，故②能唯一确定△ABC.
∵CD、CB已知不能唯一确定△ABC.故③不符合题意，
∴①②唯一确定△ABC.
故选A.
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