题目内容
(1997•西宁)在Rt△ABC中,c为斜边,a,b为直角边,则a3cosA+b3cosB等于( )
分析:根据勾股定理得出a2+b2=c2,把cosA=
,cosB=
代入求出即可.
b |
c |
a |
c |
解答:解:∵Rt△ABC中,c为斜边,a,b为直角边,
∴a2+b2=c2,
∵cosA=
,cosB=
,
∴a3cosA+b3cosB=a3•
+b3•
=
=ab(a2+b2)÷c
=abc2÷c
=abc,
故选A.
∴a2+b2=c2,
∵cosA=
b |
c |
a |
c |
∴a3cosA+b3cosB=a3•
b |
c |
a |
c |
=
a3b+ab3 |
c |
=ab(a2+b2)÷c
=abc2÷c
=abc,
故选A.
点评:本题考查了勾股定理,锐角三角函数的定义的应用.
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