题目内容
【题目】试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数,并填入表格中.
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
对称轴的条数 |
根据上表,请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想.
【答案】3,4,5,6,7,8 n
【解析】
正多变形都是轴对称图形,其对称轴为任意边上的垂直平分线.
正三角形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有3条边,故有3条对称轴;
正四边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有4条边,故有4条对称轴;
正五边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有5条边,故有5条对称轴;
正六边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有6条边,故有6条对称轴;
正七边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有7条边,故有7条对称轴;
正八边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有8条边,故有8条对称轴;
由以上规律可得:正n边形,就有n条对称轴.