题目内容

【题目】试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数,并填入表格中.

正多边形的边数

3

4

5

6

7

8

对称轴的条数

根据上表,请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想.

【答案】3,4,5,6,7,8 n

【解析】

正多变形都是轴对称图形,其对称轴为任意边上的垂直平分线.

正三角形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有3条边,故有3条对称轴;

正四边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有4条边,故有4条对称轴;

正五边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有5条边,故有5条对称轴;

正六边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有6条边,故有6条对称轴;

正七边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有7条边,故有7条对称轴;

正八边形每条边上的垂直平分线都是对称轴,有8条边,故有8条对称轴;

由以上规律可得:正n边形,就有n条对称轴.

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