Question

向如图所示的周长相等的圆和正方形区域内做投针实验，命中圆的概率与命中正方形的概率分别为P₁、P₂，则

1. A.
   P₁＞P₂
2. B.
   P₁=P₂
3. C.
   P₁＜P₂
4. D.
   P₁=2P₂

Answer 1

C
分析：首先设圆的半径为r，表示出圆的周长和圆的面积，再设正方形的边长为x，根据圆和正方形的周长相等用含r的式子表示出x，再表示出正方形的面积，然后比较面积的大小即可得到P₁、P₂的大小．
解答：设圆的半径为r，则圆的周长为：2πr，
圆的面积为：πr²，
设正方形的边长为x，
∵圆和正方形的周长相等，
∴4x=2πr，
x=，
∴正方形的面积为：，
∵＞πr²，
∴P₁＜P₂．
故选：C．
点评：此题主要考查了概率，关键是表示出正方形和圆的面积，根据面积的大小即可比较出概率的大小．