Question

29、求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．
请利用上述结论解答下列各题：
（1）如果a＞0，那么|a|=

a

，|-a|=

a

；
如果a＜0，那么|a|=

-a

，|-a|=

-a

．
（2）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：|a|=a，

a≥0

；|a|=-a，

a≤0

．
（3）下列说法正确的是（　　）
A、-a的绝对值是a                 B、若|x|=-x，则x是负数
C、a的绝对值是a                 D、若m=-n，则|m|=|n|

Answer 1

分析：根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0进行填空即可．

解答：解：（1）由绝对值的性质得，如果a＞0，那么|a|=a，|-a|=a；
如果a＜0，那么|a|=-a，|-a|=-a．
（2）当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；从而|a|=a，a≥0；|a|=-a，a≤0．
（3）当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．
根据上面结论可得，A、B、C均是错误的．
故选D．

点评：解决此类问题，一定要掌握绝对值的定义，注意不要忽略0．求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号．