题目内容

求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．
请利用上述结论解答下列各题：
（1）如果a＞0，那么|a|=______，|-a|=______；
如果a＜0，那么|a|=______，|-a|=______．
（2）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：|a|=a，______；|a|=-a，______．
（3）下列说法正确的是
A、-a的绝对值是a　　　　　　　　 B、若|x|=-x，则x是负数
C、a的绝对值是a　　　　　　　　 D、若m=-n，则|m|=|n|

解：（1）由绝对值的性质得，如果a＞0，那么|a|=a，|-a|=a；
如果a＜0，那么|a|=-a，|-a|=-a．
（2）当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；从而|a|=a，a≥0；|a|=-a，a≤0．
（3）当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．
根据上面结论可得，A、B、C均是错误的．
故选D．
分析：根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0进行填空即可．
点评：解决此类问题，一定要掌握绝对值的定义，注意不要忽略0．求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号．
练习册系列答案
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（1）计算：-22÷2
2
3
×(1-
1
3
)2
（2）解方程：5-
1
6
x=
8-4x
3

（3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）2b-（c-d）的值．
（4）已知：A=
2x-3
5
，B=3-4x，x为何值时13A-2B的值是41？
29、求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．
请利用上述结论解答下列各题：
（1）如果a＞0，那么|a|=
a
，|-a|=
a
；
如果a＜0，那么|a|=
-a
，|-a|=
-a
．
（2）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：|a|=a，
a≥0
；|a|=-a，
a≤0
．
（3）下列说法正确的是（　　）
A、-a的绝对值是a                 B、若|x|=-x，则x是负数
C、a的绝对值是a                 D、若m=-n，则|m|=|n|

如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。
（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；
（2）若a=x+y+1，b=-z2，c=-，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；
（4）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（5）请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。

 
求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a。
（1）如果a＞0，那么|a|=______________，|-a|=_________________；
     如果a＜0，那么|a|=______________，|-a|=_________________；
（2）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：
|a|=a，_____________________；|a=-a，____________________；
（3）下列说法正确的是
A.-a的绝对值是a
B.若|x|=-x，则x是负数
C.a的绝对值是a
D.若m=-n，则|m|=|n|