题目内容
【题目】如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形．
【答案】解：设这个多边形有n条边．
由题意得：（n﹣2）×180°=360°×6，
解得n=14．
则这个多边形是十四边形
【解析】任意多边形的外角和均为360°，故此可求得这个多边形的内角和，然后再依据多边形的内角和公式列方程求解即可.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用多边形内角与外角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．
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