题目内容

已知7x²+5y²=12xy，并且xy≠0，则

x

y

的值是（　　）

A、

5

7

B、1

C、

5

7

或1

D、

7

5

或-1

分析：利用十字相乘法进行因式分解后得出7x²-12xy+5y²=（7x-5y）（x-y），再解方程得出x，y的关系．

解答：解：因为7x²+5y²=12xy，
所以7x²-12xy+5y²=0，（7x-5y）（x-y）=0，
所以7x-5y=0或x-y=0，
所以

x

y

=

5

7

或

x

y

=1．
故选：C．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及代数式求值的方法，培养了学生正确运算的能力以及整体思想的应用．

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（1）如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求

的值，①ab；②

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求

的值．①xy②

③x+y④x-y．

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（1）如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求

的值；
（①ab；②

；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x²+5y²=12xy，并且xy≠0，求

的值．
（①xy；②

；③x+y；④x-y．）

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（1）如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求的值；
（①ab；② $数学公式$ ；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x²+5y²=12xy，并且xy≠0，求的值．
（①xy；② $数学公式$ ；③x+y；④x-y．）

先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
（①ab；②

；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x²+5y²=12xy，并且xy≠0，求______的值．
（①xy；②

；③x+y；④x-y．）