题目内容

先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项,填在横线上,将题目补充完整后再解答.
(1)如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求______的值;
(①ab;②数学公式;③a+b;④a-b.)
(2)已知7x2+5y2=12xy,并且xy≠0,求______的值.
(①xy;②数学公式;③x+y;④x-y.)

解:(1)因为a是方程x2+bx+a=0的根,
所以a2+ab+a=0.
所以a(a+b+1)=0.
又因为a≠0
所以a+b+1=0
所以a+b=-1.
(2)因为7x2+5y2=12xy,
所以7x2-12xy+5y2=0,(7x-5y)(x-y)=0
所以7x-5y=0或x-y=0
所以==1.
分析:(1)求a+b的值,将a代入方程,通过因式分解解答;
(2)求的值,先进行因式分解,再求比值.
点评:本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
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