Question

如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是
①BE是△ABD边AD上的中线．
②△ABG与△BDG面积相等．
③AB-AC=BF
④∠2+∠FBC+∠FCB=90°．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据三角形的高，中线，角平分线的定义，及外角与内角的关系可知．
解答：①中BG是△ABD边AD上的中线，故错误；
②根据等底等高的三角形面积相等，故正确；
③因为∠1=∠2，CF⊥AD，可知∠AFC=∠ACF，根据等角对等边得AF=AC，故正确，
④利用三角形外角的性质，正确．
所以正确的个数是3个．
故选C．
点评：熟记三角形的高，中线，角平分线是解决此类问题的关键．