Question

分解因式：16-8（x²-3x）+（x²-3x）²．

Answer 1

分析：首先将x²-3x看做整体，利用完全平方公式得出16-8（x²-3x）+（x²-3x）²=（x²-3x-4）²，进而利用十字相乘法因式分解，得出答案即可．

解答：解：16-8（x²-3x）+（x²-3x）²，
=（x²-3x-4）²，
=[（x-4）（x+1）]²，
=（x-4）²（x+1）²．

点评：此题主要考查了十字相乘法和公式法因式分解，利用整体思想将原式利用完全平方公式分解是解题关键．