Question

如图，正六边形内接于圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为

 

．

Answer 1

分析：此题是考查圆与正多边形结合的基本运算．阴影面积=总体面积-空白面积．

解答：解：已知圆的半径为2，则面积为4π，空白正六边形为六个边长为2的正三角形，每个三角形面积为

3

，则正六边形面积为6

3

，所以阴影面积为4π-6

3

点评：解决此类阴影面积之类的问题，不规则的图形的面积可以利用一些规则图形面积的和或差计算．