Question

如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4，则圆中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：此题是考查圆与正多边形结合的基本运算．阴影面积=总体面积-空白面积．

解答：解：已知圆的半径为4，则面积为16π，
空白正六边形为六个边长为4的正三角形，
每个三角形面积为4

3

，
则正六边形面积为24

3

，
所以阴影面积为16π-24

3

．
故答案为16π-24

3

．

点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解决此类阴影面积之类的问题，不规则的图形的面积可以利用一些规则图形面积的和或差计算．